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[ex:burnol2.2.3] On note \(C\) le cercle de rayon \(1\) parcouru dans le sens direct. Calculer \(\int_C z^n \,dz\) et \(\int_\gamma z^n \,dz\) pour tout \(n\in\Zz\), et vérifier qu’il y a toujours égalité (ici \(\gamma = \partial\mathcal{R}\) est à nouveau le bord du carré qui a été utilisé dans les exercices précédents). Calculer \(\int_C \overline{z}^n \,dz\) et \(\int_\gamma \overline{z}^n \,dz\) et trouver les cas d’égalités et d’inégalités.