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Soit \(R_{1} = (0, e_{1}, e_{2}, e_{3})\) un repère cartésien d’un espace affine. Soient \(O^{'} = (1, 0, 0)\), \(e_{1}^{'} = e_{1} + e_{2}\), \(e_{2}^{'} = e_{1} - e_{2}\), \(e_{3}^{'} = e_{3}\) et \(R_{2} = (0^{'}, e_{1}^{'}, e_{2}^{'}, e_{3}^{'})\). Déterminer les coordonnées d’un point dans \(R_{2}\) en fonction de ses coordonnées dans \(R_{1}\).