exo7 1973

Soit $R_{1} = (0, e_{1}, e_{2}, e_{3})$ un repère cartésien d’un espace affine. Soient $O^{'} = (1, 0, 0)$, $e_{1}^{'} = e_{1} + e_{2}$, $e_{2}^{'} = e_{1} - e_{2}$, $e_{3}^{'} = e_{3}$ et $R_{2} = (0^{'}, e_{1}^{'}, e_{2}^{'}, e_{3}^{'})$. Déterminer les coordonnées d’un point dans $R_{2}$ en fonction de ses coordonnées dans $R_{1}$.