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Soit \(U\) l’ouvert de \({\R^2}\) : \(U = \{(x,y) \text{ tq } x > 0,\ y > 0\}\). Trouver les applications \(f : U \to \R\) de classe \(\mathcal{C}^1\) vérifiant : \(x\frac{\partial f}{\partial x} + y\frac{\partial f}{\partial y} = 2\). On utilisera le changement de variable : \(u = xy\), \(v = \frac yx\).