exo7 846

Pour chacune des équations différentielles qui suit : écrire la solution passant par le point M(.,.) et tracer sommairement le graphe de la solution.

1

\(y'+2xy=0,\ \ \ M=(0,1)\),

2

\(y'+y \tan x = \sin x \cos x \ \ \ M=(\frac{\pi}{4},0)\),

3

\(x(x^2-1)y'+2y=x^2\), On déterminera \(a,b,c \in \Rr\) tels que \(\frac{1}{x(x^2-1)}=\frac{a}{x}+\frac{b}{x-1}+\frac{c}{x+1}\).