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Donner les solutions de cette équation. Montrer que $x \mapsto - \int_{t=0}^x pf(t)\sh\Bigl(\frac{x-t}p\Bigr)\,d t$ est solution.

Montrer qu’il existe une unique solution telle que $y(0) = y(1) = 0$. On la note $u_p$.

Montrer que $(u_p)$ converge simplement vers une fonction que l’on déterminera.