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Soit $f:\R \to \R$ continue, $2\pi$-périodique de classe $\mathcal{C}^1$ par morceaux. On note $a_k$, $b_k$ les coefficients de Fourier de $f$. Calculer les coefficients de Fourier de $f'$ en fonction de ceux de $f$. En déduire que $ka_k \to 0$ et $kb_k \to 0$ lorsque $k\to\infty$.