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Soit \(f:\R \to \R\) continue, \(2\pi\)-périodique de classe \(\mathcal{C}^1\) par morceaux. On note \(a_k\), \(b_k\) les coefficients de Fourier de \(f\). Calculer les coefficients de Fourier de \(f'\) en fonction de ceux de \(f\). En déduire que \(ka_k \to 0\) et \(kb_k \to 0\) lorsque \(k\to\infty\).