1
Donner le développement en série de Fourier de la fonction \(f\) \(2\pi\)-périodique telle que \(f(x) = (\pi-x)^2\) sur \(]0,2\pi[\).
2
Soit \(P\) un polynôme de degré 2 sans racines dans \(\N^*\). On pose \(g(x) = \sum_{n=1}^\infty \frac{\cos nx}{P(n)}\). Montrer que \(g\) est de classe \(\mathcal{C}^1\) par morceaux.