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Soit \(H\) un espace hermitien et \(a\) un endomorphisme inversible de \(H\). Montrer que \(a\) s’écrit de façon unique sous la forme \(a=hu\) où \(h\) est un endomorphisme auto-adjoint positif et \(u\) unitaire. Déterminer \(h\) et \(u\) pour l’endomorphisme \(a\) dont la matrice dans la base canonique de \(\Cc^2\) est \(\left[ \begin{array}{cc} 1&i\\ i&1 \end{array} \right]\).