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Soit \(f\) de classe \(\mathcal{C}^2\) de \(\R\) dans \(\R\) telle que \(f(0) = f'(0) = 0\) et pour tout \(x\) : \(f''(x) \ge f(x) + \frac 2{\ch(x)^3}\). Montrer pour tout \(x\) : \(f(x) \ge \frac{\sh(x)^2}{\ch(x)}\).
Soit \(f\) de classe \(\mathcal{C}^2\) de \(\R\) dans \(\R\) telle que \(f(0) = f'(0) = 0\) et pour tout \(x\) : \(f''(x) \ge f(x) + \frac 2{\ch(x)^3}\). Montrer pour tout \(x\) : \(f(x) \ge \frac{\sh(x)^2}{\ch(x)}\).