On considère un carré \(ABCD\), et un cercle \(\mathcal C\) passant par \(A\) et \(B\) et tangent à \([CD]\).
1
Montrer que le point de tangence est le milieu de \([CD]\).
2
Montrer que si le rayon vaut \(r=10\) alors \(AB=16\), et réciproquement.
3
Montrer que \(AB = \frac{8}{5} r\).