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Pour tout entier naturel \(n\), on pose \[S_{n} = 1\cdot 2 + 2 \cdot 3+\cdots + (n-1)\cdot n\] Démontrer que l’on a \[S_{n} = \frac{1}{3} n(n-1)(n+1)\]
Pour tout entier naturel \(n\), on pose \[S_{n} = 1\cdot 2 + 2 \cdot 3+\cdots + (n-1)\cdot n\] Démontrer que l’on a \[S_{n} = \frac{1}{3} n(n-1)(n+1)\]