1
Soit \(P=X^n+a_{n-1}X^{n-1}+\cdots+a_1X+a_0\) un polynôme de degré \(n\ge 1\) à coefficients dans \(\Zz\). Démontrer que si \(P\) admet une racine dans \(\Zz\), alors celle-ci divise \(a_0\).
2
Les polynômes \(X^3-X^2-109X-11\) et \(X^{10}+X^5+1\) ont-ils des racines dans \(\Z\)?