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Soit $f : {\R^+} \to {\R^+}$ une fonction de classe $\mathcal{C}^1$ vérifiant : $\exists\ \alpha > 0 \text{ tel que } \forall\ x \ge 0,\ f'(x) \ge \alpha$. Montrer que $\int_{t=1}^{+\infty} \frac{f(t)}t\,d t$ diverge.