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Soit \(K\) un sous-corps de \(\C\), \(a\in K\) et \(p\in\N\) premier. Montrer que le polynôme \(X^p-a\) est irréductible sur \(K\) si et seulement s’il n’a pas de racine dans \(K\).
Soit \(K\) un sous-corps de \(\C\), \(a\in K\) et \(p\in\N\) premier. Montrer que le polynôme \(X^p-a\) est irréductible sur \(K\) si et seulement s’il n’a pas de racine dans \(K\).