exo7 3290

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Soit P∈R[X]P \in {\R[X]} ayant nn racines positives distinctes (entre autres).

Factoriser le polynôme Q=(X2+1)PP′+X(P2+P′2)Q = (X^2+1)PP' + X(P^2+P'^2) en deux termes, faire apparaı̂tre P′P\frac {P'}P, et Démontrer que QQ admet au moins 2n−22n-2 racines positives.

Exercice vY1D

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