Les suites suivantes sont elles arithmétiques ? géométriques ?
1
La suite \(u\) définie pour tout \(n\) par \(u_n=3n+5\).
2
La suite \(v\) définie pour tout \(n\) par \(v_n=\frac{n+1}{n^2+1}\).
3
La suite \(w\) définie pour tout \(n\) par \(w_n=3\times 2^n\).
Pour montrer qu’une suite est arithmétique, on calcule \(u_{n+1}-u_n\). Pour montrer qu’elle est géométrique, on part de \(u_{n+1}\) pour essayer de montrer qu’elle s’écrit \(qu_n\).
Pour montrer qu’une suite n’est ni arithmétique, ni géométrique, on calcule les premiers termes et on les utilise pour le montrer.