Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0=1\) et pour tout \(n\), \[u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\]
1
Démontrer par récurrence que pour tout \(n\), \(0 \leq u_n \leq 2\).
2
Démontrer par récurrence que \((u_n)\) est croissante.
Soit \((u_n)\) la suite définie par \(u_0=1\) et pour tout \(n\), \[u_{n+1}=\sqrt{2+u_n}\]
Démontrer par récurrence que pour tout \(n\), \(0 \leq u_n \leq 2\).
Démontrer par récurrence que \((u_n)\) est croissante.