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Soient \((u_{n})_{n\in \Nn}\) et \((v_{n})_{n\in \Nn}\) deux suites à valeurs dans \([0,1]\) telles que : \[\lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}v_{n}=1.\] Montrer que : \[\lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=\lim_{n\rightarrow \infty }v_{n}=1.\]
Soient \((u_{n})_{n\in \Nn}\) et \((v_{n})_{n\in \Nn}\) deux suites à valeurs dans \([0,1]\) telles que : \[\lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}v_{n}=1.\] Montrer que : \[\lim_{n\rightarrow \infty }u_{n}=\lim_{n\rightarrow \infty }v_{n}=1.\]