Soit un triangle. On note , et le centre de gravité, le centre du cercle circonscrit et l’orthocentre. Soit le cercle passant par les milieux , et des côtés de .
1
Montrer que le centre de appartient à la droite . Calculer son rayon.
2
Montrer que coupe les segments reliant les sommets à l’orthocentre en leur milieu.