Étant données deux demi-droites \([OA)\) et \([OB)\), on veut construire la bissectrice de l’angle géométrique \(\widehat{AOB}\).
1
Comment construire au compas deux points \(P \in ]OA)\) et \(Q \in ]OB)\) de sorte que le triangle \(OPQ\) soit isocèle?
2
Montrer que la médiatrice du segment \([PQ]\) est aussi la bissectrice de l’angle \(\widehat{POQ}\). (Indication: utiliser une symétrie axiale bien choisie.)
3
Expliquer comment construire à la règle et au compas la bissectrice de l’angle \(\widehat{AOB}\).