1
Soit \(A\) un point du plan d’affixe \(\alpha = a+ib\). Déterminer l’ensemble des points \(M\) du plan dont l’affixe \(z\) vérifie \(|z|^2 = \alpha \bar{z} + \bar{\alpha} z.\)
2
Quelles conditions doivent vérifier les points \(M_1\) et \(M_2\) d’affixes \(z_1\) et \(z_2\) pour que \(\frac{z_1}{z_2}\) soit réel ?
3
Déterminer les nombres complexes \(z\) tels que les points du plan complexe d’affixes \(z,\) \(iz,\) \(i\) forment un triangle équilatéral.
4
Soit \(z=a+ib\), mettre l’expression \(\frac{z-1}{z+1}\) sous forme \(A+iB\), . Déterminer l’ensemble des points du plan complexe d’affixe \(z\) telle que l’argument de \(\frac{z-1}{z+1}\) soit \(\pi\over 2\).