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Soit \((a, b, c, d) \in \Rr^4\) tel que \(ad-bc = 1\) et \(c \neq 0\). Montrer que si \(z \neq -\dfrac dc\) alors \(\Im (\dfrac{az + b}{cz + d}) = \dfrac{\Im (z)} { \left|(cz + d)\right|^2}\).
Soit \((a, b, c, d) \in \Rr^4\) tel que \(ad-bc = 1\) et \(c \neq 0\). Montrer que si \(z \neq -\dfrac dc\) alors \(\Im (\dfrac{az + b}{cz + d}) = \dfrac{\Im (z)} { \left|(cz + d)\right|^2}\).