1
Rappeler la définition de la branche principale du logarithme.
2
Peut on définir un logarithme sur \(\Cc-C\) le plan complexe privé de l’ensemble
\[C:= [ \; 0,1\; ] \cup \{ \; z \in \mathbb{C} \; / \; \mid z-2 \mid =1 \; \mathbb{H}ox{et} \; Im(z) \geq 0 \; \} \cup [\; 3, \infty \; [ ?\]
On appelle \(U:=\{z\in\Cc, \mid z-2 \mid < 1, Im(z) \geq 0\}\) la partie grisée,
et \(V :=\{z\in\Cc, z\not\in C, z\not\in U\}\) le reste de \(\Cc-C\).
\[ 