exo7 5021

Soit \(\cal E\) une ellipse de centre \(O\), de paramètres \(a\) et \(b\). Pour \(M \in \cal E\), soit \(D\) la perpendiculaire en \(M\) à \((OM)\).

1

Donner les équations paramétriques de l’enveloppe des droites \(D\).

2

Tracer les enveloppes sur ordinateur pour différentes valeurs de \(a/b\).

3

Étudier les points stationnaires de l’enveloppe quand il y en a.