1
(Théorème d’Euler) Soit \(n\in \N^*\) et \(a\in \Z^*\) premier avec \(n\). Démontrer que \(a^{\phi(n)}\equiv 1\) (mod \(n\)), où \(\phi\) est la fonction d’Euler.
2
(Théorème de Fermat) Soit \(p\) un nombre premier et \(a\in \Z\). Montrer que \(a^p\equiv a\)(mod \(p\)).