exo7 3734

Soit $E$ un espace euclidien de dimension $n$ . Soit $\vec u$ un vecteur unitaire de matrice $U$ dans une base orthonormée $\cal B$ .

Montrer que $U^tU$ est la matrice dans $\cal B$ de la projection orthogonale sur vect $(\vec u)$ .

Trouver la matrice de la symétrie associée.