1
Pour \(M\in GL_n(\R)\) montrer l’existence de deux matrices orthogonales \(U\) et \(V\) telles que \(^tUMV\) soit diagonale.
2
Même question pour \(M\in\mathcal{M}_n(\R)\).
3
Déterminer \(U\) et \(V\) pour \(M=\begin{pmatrix}0 &1 &\phantom-1\cr -1 &0 &1\cr -1 &-1 &0\cr\end{pmatrix}\).