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Prouver que : $[f(\vec u),\vec v,\vec w] + [\vec u,f(\vec v),\vec w] + [\vec u,\vec v,f(\vec w)] = [\vec u,\vec v,\vec w]\mathrm{tr}(f)$.

Montrer qu’il existe $g \in \mathcal{L}(E)$ telle que : $\forall\ \vec u,\vec v$, on a $f(\vec u)\wedge\vec v + \vec u\wedge f(\vec v) = g(\vec u\wedge\vec v)$.

Dans une bond, exprimer la matrice de $g$ en fonction de celle de $f$.