L2 Algèbre Espace euclidien, espace normé 1 question

exo7 3785

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Soient \(A,B \in \mathcal{M}_n(\R)\) symétriques positives. Montrer que \(0 \le \mathrm{tr}(AB) \le \mathrm{tr}(A)\mathrm{tr}(B)\).