1
Rappeler l’énoncé de l’inégalité de Cauchy-Schwarz.
Montrer que pour toute fonction continue d’un segment \([a,b]\) dans \(\R\), on a \[\left(\int_{a}^{b}{f(t)dt}\right)^{2}\leq (b-a)\int_{a}^{b}{\Big(f(t)\Big)^{2}dt}\]
Pour quelles fonctions a-t-on l’égalité ?