Soient \(p,q\) deux projecteurs orthogonaux.
1
Montrer que \(p\circ q \circ p\) est auto-adjoint.
2
Montrer que \((\Im p + \mathrm{Ker} q) \mathop{\oplus}\limits^\perp (\mathrm{Ker} p \cap \Im q) = E\).
3
En déduire que \(p\circ q\) est diagonalisable.