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Soient \(A\) et \(B\) deux matrices hermitiennes et \(C=A+B\). On note \(a_1\ge a_2\ge \dots\ge a_n\) les valeurs propres de la première, \(b_1\ge b_2\ge \dots\ge b_n\) celles de la deuxième, \(c_1\ge c_2\ge \dots\ge c_n\) celles de la troisième. Montrez que pour tout \(i\) on a \(c_i\ge a_i+b_n\). Indication : se ramener au cas \(b_n=0\).