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Soit \(E\) un espace euclidien, \((\vec e_1,\dots,\vec e_n)\) une base de \(E\), \(G\) sa matrice de Gram et \(G^{-1} = (a_{ij})\).
Montrer que : \(\forall\ \vec x\in E,\ \sum_{i,j} a_{ij} (\vec e_i\mid \vec x) (\vec e_j\mid \vec x) = \|\vec x\,\|^2\).