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Montrer que $\forall x \in E \qquad p (x) = x-\frac{\langle x|u \rangle} {\left\| u\right\|^{2}}u$.

Montrer que $\forall x \in E \qquad s (x) = x-2\frac{\langle x|u \rangle} {\left\| u\right\|^{2}}u$.

On considère dans $\Rr^{3}$ le plan $(\Pi : x-y + z = 0)$. Déterminer la matrice dans la base canonique de la symétrie orthogonale par rapport à $\Pi$.