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Soient \(A,B\) des matrices de \(\mathcal{M}_n(\R)\) symétriques et \(f : \R \to \R, t \mapsto {\max(\mathrm{Sp}(A+tB)).}\) Montrer que \(f\) est convexe.
Soient \(A,B\) des matrices de \(\mathcal{M}_n(\R)\) symétriques et \(f : \R \to \R, t \mapsto {\max(\mathrm{Sp}(A+tB)).}\) Montrer que \(f\) est convexe.