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Soit \((A_i)\) une famille de matrices \(n\times n\) réelles symétriques commutant deux à deux.
Montrer qu’il existe une matrice symétrique \(A\) et des polynômes \(P_i\) tels que : \(\forall\ i,\ A_i = P_i(A)\).
Soit \((A_i)\) une famille de matrices \(n\times n\) réelles symétriques commutant deux à deux.
Montrer qu’il existe une matrice symétrique \(A\) et des polynômes \(P_i\) tels que : \(\forall\ i,\ A_i = P_i(A)\).