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Soit \(E\) un espace hermitien non nul et \(u,v\in\mathcal{L}(E)\). Montrer l’équivalence : \[\Bigl(\forall\ x\in E,\ \|u(x)\|=\|v(x)\|\Bigr)\Leftrightarrow \Bigl(\exists\ w\in\ U(E)\text{ tq } u = w\circ v\Bigr).\]
Soit \(E\) un espace hermitien non nul et \(u,v\in\mathcal{L}(E)\). Montrer l’équivalence : \[\Bigl(\forall\ x\in E,\ \|u(x)\|=\|v(x)\|\Bigr)\Leftrightarrow \Bigl(\exists\ w\in\ U(E)\text{ tq } u = w\circ v\Bigr).\]