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Soit \(\vec v \in E\setminus\{\vec0\}\) et \(\lambda \in \R\). On pose pour \(\vec x \in E\) : \(f(\vec x) = \vec x + \lambda (\vec x\mid \vec v)\vec v\).
Déterminer \(\lambda\) pour que \(f \in {\cal O}(E)\). Reconnaître alors \(f\).
Soit \(\vec v \in E\setminus\{\vec0\}\) et \(\lambda \in \R\). On pose pour \(\vec x \in E\) : \(f(\vec x) = \vec x + \lambda (\vec x\mid \vec v)\vec v\).
Déterminer \(\lambda\) pour que \(f \in {\cal O}(E)\). Reconnaître alors \(f\).