exo7 3735

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Soit v⃗∈E∖{0⃗}\vec v \in E\setminus\{\vec0\} et λ∈R\lambda \in \R. On pose pour x⃗∈E\vec x \in E : f(x⃗)=x⃗+λ(x⃗∣v⃗)v⃗f(\vec x) = \vec x + \lambda (\vec x\mid \vec v)\vec v.

Déterminer λ\lambda pour que f∈O(E)f \in {\cal O}(E). Reconnaître alors ff.

Exercice 2khS

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