On considère l’équation différentielle \({d^2x(t)\over dt^2}={dx(t)\over
dt}+2x(t)\).
Ecrire le système différentiel du premier ordre associé et déterminer le noyau
résolvant \(R(t,t_0)\) de ce système. En déduire \(e^{tA}\) pour la matrice
\(A=\begin{pmatrix}0 & 1\cr 2 & 1\cr\end{pmatrix}\).