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Soit \(f\in\mathcal{L}(\R^3)\) telle que \(\mathrm{Spec}(f) = \{\lambda\}\) et \(\dim(\mathrm{Ker}(f-\lambda\mathrm{id}))=2\).
Montrer qu’il existe une base \(\cal B\) dans laquelle \(\mathrm{Mat}(f) = \begin{pmatrix}\lambda&0&0\cr0&\lambda&1\cr0&0&\lambda\cr\end{pmatrix}\).