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Soit $f\in\mathcal{L}(\R^3)$ telle que $\mathrm{Spec}(f) = \{\lambda\}$ et $\dim(\mathrm{Ker}(f-\lambda\mathrm{id}))=2$.

Montrer qu’il existe une base $\cal B$ dans laquelle $\mathrm{Mat}(f) = \begin{pmatrix}\lambda&0&0\cr0&\lambda&1\cr0&0&\lambda\cr\end{pmatrix}$.