exo7 3319

Soit $0=x_0 < x_1 < \dots < x_n = 1$ une subdivision de $[0,1]$ et $F$ l’ensemble des fonctions $f : {[0,1]} \to \R$ continues dont la restriction à chaque intervalle $[x_i,x_{i+1}]$ est affine.

Montrer que $F$ est de dimension finie et trouver une base de $F$.