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Soit \((f,g)\in \left( L(E)\right) ^{2}\) où \(E\) est un \({K}\)-espace vectoriel de dimension finie \(n\), tel que : \((f+g)\) est inversible et \(fg=0\). Montrer que : \[rg(f)+rg(g)=n.\]
Soit \((f,g)\in \left( L(E)\right) ^{2}\) où \(E\) est un \({K}\)-espace vectoriel de dimension finie \(n\), tel que : \((f+g)\) est inversible et \(fg=0\). Montrer que : \[rg(f)+rg(g)=n.\]