exo7 1142

Calculer les déterminants suivants : \[\left| \begin{matrix} 1 &1 &1 &1 \\ \cos x & \cos y & \cos z & \cos t \\ \cos2x & \cos2y & \cos2z & \cos2t \\ \cos3x & \cos3y & \cos3z & \cos3t \end{matrix} \right| \qquad \left\vert \begin{matrix} 1 & 2 & 3 & \cdots & n \\ -1 & 0 & 3 & & n \\ -1 & -2 & 0 & & n \\ \vdots & \vdots & \vdots & & \vdots \\ -1 & -2 & -3 & \cdots & 0 \end{matrix} \right\vert \qquad \left\vert \begin{matrix} 0 & 1 & 2 & \cdots & n-1 \\ 1 & 0 & 1 & \ddots & \cdots \\ 2 & 1 & \ddots & \ddots & 2 \\ \vdots & \ddots & \ddots & 0 & 1 \\ n-1 & \cdots & 2 & 1 & 0 \end{matrix} \right\vert\]