exo7 2830

en utilisant une formule intégrale de Cauchy pour $f^{(n+1)}(z)$, avec comme contour les cercles de rayon $R$ centrés en l’origine, ou en $z$ si l’on veut,

en utilisant les formules de Cauchy pour $f^{(m)}(0)$, avec $m\geq n+1$,

en appliquant le théorème de Liouville à $(f(z) - P(z))/z^{n+1}$ avec $P$ le polynôme de McLaurin-Taylor à l’origine à l’ordre $n$.