1
On donne la suite \((u_n)\) définie par : \[u_1= \sqrt2 \quad\mbox{et}\quad u_n = \sqrt{2-u_{n-1}}.\] En étudiant les suites \((u_{2n})\) et \((u_{2n+1})\), montrer que la suite \((u_n)\) est convergente.
On donne la suite \((u_n)\) définie par : \[u_1= \sqrt2 \quad\mbox{et}\quad u_n = \sqrt{2-u_{n-1}}.\] En étudiant les suites \((u_{2n})\) et \((u_{2n+1})\), montrer que la suite \((u_n)\) est convergente.