1
Montrez que \(d(x,y)=|x-y|\) est bien une distance sur l’ensemble des réels.
2
Pour tout couple d’éléments \(X=(x_1,...,x_n)\) et \(Y=(y_1,...,y_n)\) de \(\mathbb{R}^n\), on définit \(d(X,Y)=\sup_{i=1..n}|x_i-y_i|\). Montrez que \(d\) est bien une distance sur \(\mathbb{R}^n\).
3
Faire de même avec \(d(X,Y)=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|+...+|x_n-y_n|\).