Soit \(a\in \Rr^n\) et \(f:{\Rr^n}\backslash\{a\}\to {\Rr^n}\) définie par \(f(x)={a-x\over ||x-a||^2}\).
1
Calculer \(f'(x)\) pour tout \(x\in{\Rr^n}\backslash\{a\}\).
2
Montrer que \(f'(x).h={Sh\over ||x-a||^2}\) où \(S\) est la symétrie orthogonale d’axe \(x-a\). Que peut-on dire de la transformation \(f'(x)\) de \({\Rr^n}\) ?