Décrire la boule de centre l’origine et de rayon \(1\) dans les espaces suivants:
1
\(\mathbb{R}\) muni de la distance \(d(x,y)=|x-y|.\)
2
\(\mathbb{R}^2\) muni de la distance \(d_1((x_1,x_2),(y_1,y_2))=\sqrt{(x_1-y_1)^2+(x_2-y_2)^2}.\)
3
\(\mathbb{R}^2\) muni de la distance \(d_2((x_1,x_2),(y_1,y_2))=\sup (|x_1-y_1|,|x_2-y_2|).\)
4
\(\mathbb{R}^2\) muni de la distance \(d_3((x_1,x_2),(y_1,y_2))=|x_1-y_1|+|x_2-y_2|.\)