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Soit $f$ une application différentiable de $]a,b[\subset\Rr$ dans $\Rr^n$ ; on suppose qu’il existe $k>0$ tel que $||f'(x)||\leq k||f(x)||, \hskip2mm \forall x\in]a,b[.$ Montrer que si $f$ s’annule en un point $x_0\in ]a,b[$ , $f$ est identiquement nulle dans $]a,b[$ (montrer que $E=\{x\in ]a,b[\ ;\ f(x)=0\}$ est ouvert).