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Soit \(X, Y\) deux espaces topologiques séparés et \((K_n)\) une suite décroissante de compacts non vides de \(X\). Soit \(f:X\to Y\) une application continue. Montrer que \(f(\cap_n K_n)=\cap_n f(K_n)\).
Soit \(X, Y\) deux espaces topologiques séparés et \((K_n)\) une suite décroissante de compacts non vides de \(X\). Soit \(f:X\to Y\) une application continue. Montrer que \(f(\cap_n K_n)=\cap_n f(K_n)\).